Atrisinājums

Uz malas \(CD\) atliksim viduspunktu \(M\). Tādā gadījumā \(HM\) ir taisnleņka trijstūra mediāna, kas novilkta pret hipotenūzu \(CD\), tāpēc \(HM = DM = CM = BC\). Pie tam, tā kā \(\triangle HMD\) ir vienādsānu (skatīt 18. att.) un \(A B C D\) ir ievilkts četrstūris, iegūstam

\[\sphericalangle HMD=180^{\circ}-2 \sphericalangle ADC = 180^{\circ}-\sphericalangle BAD = \sphericalangle BCD\]

Tātad varam secināt, ka \(BC | MH\), jo \(\sphericalangle BCD=\sphericalangle HMD\) kā kāpšl̦u leņk̦i. Secinām, ka četrstūris \(BCMH\) ir paralelograms, jo divas tā pretējās malas (\(BC\) un \(BH\)) ir paralēlas un vienāda garuma. Tas nozīmē, ka \(BH | CD\), kas arī bija jāpierāda.