Anniņa uz tāfeles uzrakstīja \(n\) dažādus naturālus skaitļus un katram uzrakstīto skaitļu pārim aprēk̦ināja to summu. Apskatot šīs summas, izrādījās, ka katrs cipars no \(0\) līdz \(9\) parādās vismaz vienā no summām kā pēdējais cipars. Kāda ir mazākā iespējamā \(n\) vērtība?
Pamatosim, ka mazākais \(n\) ir \(6\). Tā kā visi cipari no \(0\) līdz \(9\) parādās vismaz vienā no summām kā pēdējais cipars, tad jābūt vismaz \(10\) pāriem. Ja uz tāfeles ir uzrakstīti \(n\) skaitli, tad pāru skaits būs \(\frac{n(n-1)}{2}\). Šis skaitlis būs vismaz \(10\), ja \(n \geq 5\). Ja uz tāfeles būtu uzrakstīti 5 skaitļi, tad katrs skaitlis piedalītos \(4\) pāru summās, tāpēc visu pāru summa būtu pāra skaitlis. No otras puses tā kā ir tikai 10 pāri, un katrs cipars no \(0\) līdz \(9\) parādās kādā summā kā pēdējais cipars, tad visu pāru summas pēdējais cipars būtu \(5\), jo \(0 + 1 + 2 + \ldots + 9 = 45\). Tātad iegūstam pretrunu. Ja uz tāfeles uzraksta skaitlius \(1,2,3,4,5\) un \(6\), tad iegūstam prasīto īpašību, ka visi cipari no \(0\) līdz \(9\) parādās kādā no pāru summām kā pēdējais cipars.