Sākums

LV.AMO.2022A.6.4   lv

Laine uz lapas uzrakstīja lielāko divciparu pirmskaitli, kuram abi cipari arī ir pirmskaitļi. Raimonds uz lapas uzrakstīja mazāko trīsciparu pirmskaitli. Kāda ir abu uzrakstīto skaitļu summa?

Hide solution

Atrisinājums

Pamatosim, ka abu uzrakstīto skaitlu summa ir \(174\).

Laines uzrakstītais divciparu skaitlis var saturēt tikai ciparus \(2,3,5\) un \(7\), jo tie ir vienīgie viencipara pirmskaitlļi. Pēc kārtas pārbaudām tādus lielākos divciparu skaitļus, kam abi cipari ir pirmskaitļi:

  • skaitlis \(77\) neder, jo tas nav pirmskaitlis;
  • skaitlis \(75\) neder, jo tas nav pirmskaitlis;
  • skaitlis \(73\) ir pirmskaitlis.

Tātad Laine uz lapas uzrakstija skaitli \(73\).

Mazākais trīsciparu skaitlis ir \(100\), bet tas nav pirmskaitlis. Skaitlis \(101\) ir pirmskaitlis, jo tas nedalās ar \(2; 3; 5; 7; 11\). Tātad Raimonds uz lapas uzrakstīja skaitli \(101\).

Līdz ar to abu uzrakstīto skaitļu summa ir \(73+101=174\).