Doti trīs kvadrāti. Zilā kvadrāta malas garums ir \(10~\mathrm{cm}\), sarkanā kvadrāta perimetrs ir par \(80 \%\) lielāks nekā zilā kvadrāta perimetrs, bet zaļā kvadrāta laukums ir \(4\) reizes mazāks nekā zilā kvadrāta laukums.
(A) Par cik sarkanā kvadrāta laukums ir lielāks nekā zilā kvadrāta laukums?
(B) Par cik procentiem zaļā kvadrāta perimetrs ir mazāks nekā zilā kvadrāta perimetrs?
Zilā kvadrāta perimetrs ir \(4 \cdot 10=40\) centimetri, bet laukums \(10 \cdot 10=100~\mathrm{cm}^{2}\).
(A) Sarkanā kvadrāta perimetrs ir par \(80 \%\) lielāks nekā zilā kvadrāta perimetrs, tas ir, \(80 \%\) no \(40=\frac{80}{100} \cdot 40=32\) centimetri. Tātad sarkanā kvadrāta perimetrs ir \(40+32=72\) centimetri un tā malas garums ir \(72:4=18\) centimetri. Līdz ar to sarkanā kvadrāta laukums ir \(18 \cdot 18=324~\mathrm{cm}^{2}\). Tātad sarkanā kvadrāta laukums ir par \(324-100=224~\mathrm{cm}^{2}\) lielāks nekā zilā kvadrāta laukums.
(B) Zaļā kvadrāta laukums ir \(100:4=25~\mathrm{cm}^{2}\). Tāpēc tā malas garums ir \(5~\mathrm{cm}\) un perimetrs ir \(5 \cdot 4=20~\mathrm{cm}\). Tātad zaļā kvadrāta perimetrs ir par \(40-20=20~\mathrm{cm}\) mazāks jeb par \(50 \%\) mazāks nekā zilā kvadrāta perimetrs.