Atrisināt vienādojumu
\[\cos 3x \cos 2x+\sin 2x \sin 3x=\left(\cos \frac{\pi}{10}-\sin \frac{\pi}{10}\right)\left(\sin \frac{\pi}{10}+\cos \frac{\pi}{10}\right)\]
Izmantojot formulu \((a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}\) un trigonometrijas formulas, pārveidojam doto vienādojumu:
\[\begin{gathered} \cos (3x-2x)=\cos ^{2} \frac{\pi}{10}-\sin ^{2} \frac{\pi}{10} \\ \cos x=\cos \frac{\pi}{5} \end{gathered}\]
Tātad dotā vienādojum atrisinājums ir \(x= \pm \frac{\pi}{5}+2 \pi n\), kur \(n \in \mathbb{Z}\).