Atrisināt nevienādību \(2 \sin^{2} x - \sin x - 1 < 0\).
Apzīmējot \(\sin x=a\), iegūstam kvadrātnevienādību \(2a^{2}-a-1<0\). Kvadrāttrinoma saknes ir \(a_{1}=1\) un \(a_{2}=-\frac{1}{2}\), līdz ar to atbilstošās nevienādības atrisinājums (skat. 32.att.) ir \(a \in\left(-\frac{1}{2}; 1\right)\). Tātad \(\sin x \in\left(-\frac{1}{2}; 1\right)\). Atbilstošās trigonometriskās nevienādības atrisinājums (skat. 33.att.) ir \(x \in\left(-\frac{\pi}{6}+2 \pi n; \frac{\pi}{2}+2 \pi n\right) \cup\left(\frac{\pi}{2}+2 \pi n; \frac{7 \pi}{6}+2 \pi n\right), n \in \mathbb{Z}\).