Vairākas tantītes piedalījās sēņošanas sacensībās. Kad sacensību beigās saskaitīja atrastās baravikas, tad izrādījās, ka katrai no divām tantītēm, kurām bija vislielākais baraviku skaits, bija tieši \(\frac{1}{5}\) no visu baraviku kopskaita. Savukārt, katrai no piecām tantītēm, kurām bija vismazākais baraviku skaits, bija tieši \(\frac{1}{13}\) no visu baraviku kopskaita. Cik pavisam tantītes piedalījās sacensībās?
Tā kā katra no divām tantītēm, kurām bija visvairāk baraviku, salasīja \(\frac{1}{5}\) jeb \(\frac{13}{65}\) no visu baraviku kopskaita un katra no piecām tantītēm, kurām bija vismazāk baraviku, salasīja \(\frac{1}{13}\) jeb \(\frac{5}{65}\) no visu baraviku kopskaita, tad šīs septiņas tantītes kopā salasīja \(2 \cdot \frac{13}{65}+5 \cdot \frac{5}{65}=\frac{51}{65}\) no visu baraviku kopskaita. Tātad atliek vēl \(\frac{14}{65}\) no visu baraviku kopskaita, kuras salasīja citas tantītes. Tā kā katra no pārējām tantītēm salasīja vairāk nekā \(\frac{5}{65}\) un mazāk nekā \(\frac{13}{65}\) no visu baraviku kopskaita, tad noteikti ir vismaz vēl divas citas tantītes. Tā kā katrai no citām tantītēm ir jāsalasa vairāk nekā \(\frac{5}{65}\) no visu baraviku kopskaita, tad ja viņas ir \(3\) vai vairāk, tad viņas kopā būtu salasījušas vairāk nekā \(3 \cdot \frac{5}{65}=\frac{15}{65}\), kas ir par daudz. Tātad bija vēl tieši divas citas tantītes, kuras varēja salasīt, piemēram, \(\frac{6}{65}\) un \(\frac{8}{65}\) no visu baraviku kopskaita. Līdz ar to esam ieguvuši, ka sacensībās piedalījās \(7+2=9\) tantītes.