Dotas piecas pēc ārējā izskata vienādas monētas. Trīs no tām ir īstas (to masas ir vienādas savā starpā), divas viltotas (to masas arī ir vienādas savā starpā, bet atšķiras no īsto monētu masas). Nav zināms, vai viltotā monēta ir vieglāka vai smagāka par īsto. Doti arī sviras svari, uz kuriem ir iespējams nolasīt uz kausiem uzlikto masu starpību. Vai ar divām svēršanām var atrast vienu īsto monētu?
Parādīsim, ka to var izdarīt ar divām svēršanām. Apzīmējam monētas ar \(A, B, C, D, E\). Pirmajā svēršanā vienā svaru kausā liekam \(A\) un \(B\), otrā- \(C\) un \(D\); nenegatīvo starpību apzīmējam ar \(x\). Otrajā svēršanā salīdzinām \(A\) un \(C\); nenegatīvo starpību apzīmējam ar \(y\).
Ja \(x=0\), tad \(E\) ir īsta monēta.
Ja \(x \neq 0\) un \(y=0\), tad \(A\) un \(C\) abas ir īstas.
Ja \(x \neq 0\) un \(x=y\), tad \(B\) un \(D\) abas ir īstas.
Ja \(x \neq 0\) un \(x=2 y\), tad \(E\) ir īsta.