Doti divi dažādi kabeļi. Pirmā kabeļa masa ir \(65~\mathrm{kg}\), otrā kabeļa masa ir \(120~\mathrm{kg}\). Otrais kabelis ir par \(3~\mathrm{m}\) garāks nekā pirmais, un otrā kabeļa katra metra masa ir par \(2~\mathrm{kg}\) lielāka nekā pirmā kabeļa katra metra masa. Kādi var būt kabeļu garumi?
Apzīmējot pirmā kabeļa garumu ar \(x\), iegūstam, ka tā katra metra masa ir \(\frac{65}{x}\). Otrā kabeļa garums ir \(x+3\) un tā katra metra masa ir \(\frac{120}{x+3}\). Iegūstam vienādojumu \(\frac{120}{x+3}=\frac{65}{x}+2\). Reizinot vienādojuma abas puses ar \(x(x+3) > 0\), iegūstam vienādojumu \(120x=65x+195+2x^{2}+6x\) jeb \(2x^{2}-49x+195=0\), kura saknes ir \(x=5\) un \(x=19,5\). Tātad pirmā un otrā kabeļa garums attiecīgi var būt \(5~\mathrm{m}\) un \(8~ \mathrm{m}\) vai \(19,5~\mathrm{m}\) un \(22,5~\mathrm{m}\).