LV.AMO.2014.10.2 lv
Dotas divas paralēlas taisnes. Uz vienas no tām atzīmēti \(14\) zaļi punkti, uz otras- \(14\) sarkani punkti. Kādu lielāko skaitu nogriežņu, kuriem viens galapunkts ir zaļš, bet otrs - sarkans, var novilkt tā, lai tie nekrustotos?
Saka, ka nogriežņi krustojas, ja tiem ir kopīgs iekšējais punkts, t.i., ja tiem ir kopīgs tikai galapunkts, tie nekrustojas.
Atrisinājums
Visus zaļos punktus sanumurējam no kreisās uz labo pusi ar skaitļiem no \(1\) līdz \(14\) (skat. A19.zīm.). Līdzīgi sanumurējam visus sarkanos punktus. Tā kā nogriežņi nekrustojas, tad tie sakārtoti virzienā no kreisās uz labo pusi. Aplūkojam katra nogriežņa galapunktos ierakstīto skaitļu summas. Tā ir stingri augoša virkne. Mazākā summa ir \(2\), lielākā- \(28\). Pavisam iespējamas \(27\) vērtības. Kā uzzīmēt \(27\) nogriežņus skat., piem., 17.zīm.
