Dots izliekts četrstūris \(ABCD\), leņķi \(DAB\) un \(BCD\) ir plati. Pierādi, ka \(BD > AC\).
Novilksim riņķi, kura diametrs ir \(BD\). Tā kā leņķi \(DAB\) un \(BCD\) ir plati, tad punkti \(A\) un \(C\) atrodas riņķa iekšpusē. Tātad \(AC < BD\), jo jebkurš nogrieznis riņķa iekšpusē ir īsāks nekā tā diametrs.