Sešdesmit pensionāri katru dienu sociālajā tīklā sarakstās savā starpā. Katrs kungs sarakstās ar tieši \(17\) dāmām, bet katra kundze sarakstās ar tieši \(13\) kungiem. Cik starp šiem pensionāriem ir kungu un cik - kundžu?
Aprēķināsim, cik "sarakstes" pavisam notiek. Ja kungu skaitu apzīmē ar \(a\), bet dāmu skaitu ar \(b\), tad ir spēkā sakarības \(a+b=60\) un \(17a=13b\). Tātad \(a\) dalās ar \(13\). Pārbaudot vērtības \(a=13\) (tad \(b=17\), bet \(a+b=30<60\)), \(a=26\) (tad \(b=34\) un \(a+b=60\) - der), \(a>26\) (tad \(b>34\) un \(a+b>60\)), redzam, ka visus uzdevuma nosacījumus apmierina tikai \(\boldsymbol{a}=26\) (kungi) un \(\boldsymbol{b}=34\) (dāmas).