Kvadrātvienādojuma \(x^{2}+px+q=0\) saknes ir \(x_{1}\) un \(x_{2}\), bet kvadrātvienādojuma \(x^{2}+ax+b=0\) saknes ir \(x_{3}\) un \(x_{4}\). Nav tādas \(x\) vērtības, ar kuru abu vienādojumu kreisās puses būtu vienādas savā starpā. Pierādīt, ka \(x_{1}+x_{2}=x_{3}+x_{4}\).
No dotā seko, ka vienādojumam \(x^{2}+px+q=x^{2}+ax+b\) jeb \((p-a)x=b-q\) nav atrisinājuma. Tātad \(p=a\) (un \(b \neq q\), bet mums tas nav svarīgi). No \(p=a\) un Vjeta teorēmas seko vajadzīgais.