Atrisinājums

Atbilde: \(2\).

Risinājums. Tas, ka starpība var būt \(2\), redzams 10.zīm.

Pierādīsim, ka tā nevar būt lielāka par \(2\). Apzīmēsim skaitļus rakstīšanas kārtībā ar \(x_{1}; x_{2}; x_{3}; \ldots ; x_{16}\); to summu apzīmēsim ar \(S\).

Tā kā \(S=x_{1}+\left(x_{2}+x_{3}+x_{4}\right)+\left(x_{5}+x_{6}+x_{7}\right)+\ldots+\left(x_{14}+x_{15}+x_{16}\right)\), tad \(S \geq x_{1}+5 \cdot 2\) jeb \(\mathbf{S} \geq \mathbf{x_{1}+10}\).

Tā kā \(S=x_{2}+\left(x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}+x_{7}\right)+\ldots+\left(x_{13}+x_{14}+x_{15}+x_{16}+x_{1}\right)\), tad \(\mathbf{S} \leq \mathbf{x_{2}}+\mathbf{12}\). No izceltajām nevienādībām seko \(x_{1}+10 \leq x_{2}+12\) un tālāk \(x_{1}-x_{2} \leq 2\), k.b.j.