Divpadsmit cilvēku grupā katrs pazīst tieši \(7\) citus (ja \(A\) pazīst \(B\), tad \(B\) pazīst \(A\)). Pierādīt: var atrast tādus \(3\) cilvēkus, kas visi pazīst cits citu.
Izvēlēsimies divus pazīstamus cilvēkus \(A\) un \(B\). Katrs no tiem pazīst vēl sešus citus. Tā kā \(6+6>10\), tad starp pārējiem \(10\) cilvēkiem atradīsies tāds, kas ietilpst gan \(A\) "pārējo \(6\) paziņu" grupā, gan \(B\) "pārējo \(6\) paziņu" grupā. Šo cilvēku varam ņemt par \(C\).