Atrisinājums

Atbilde: (A) nevar, (B) var.

Risinājums. Piemēram, pie \(n=12\) skat. 23.zīm.

Pierādīsim, ka pie \(n=2\) prasītais nav izdarāms. Pieņemsim no pretējā, ka tas izdevies. Tad novilkta tikai viena dalījuma līnija; pieņemsim, ka \(A\) un \(B\) ir tās kopīgie punkti ar dotā riņķa robežu.

Ja \(A\) un \(B\) nav diametrāli pretēji punkti, tad vienā daļā ir divi punkti, starp kuriem attālums ir riņķa diametrs, bet otrā daļā tādu punktu nav, tāpēc daļas nav vienādas. Tāpēc \(A\) un \(B\) jābūt diametrāli pretējiem punktiem. Tad katrā daļā ir tieši viens punktu pāris (\(A, B\)), starp kuriem attālums vienāds ar riņķa diametru; tāpēc savietojot daļas tā, lai tās sakristu, vai nu \(A\) sakrīt ar \(A\) un \(B\) ar \(B\), vai arī \(A\) ar \(B\) un \(B\) ar \(A\). Bet tad daļas kopumā nesakrīt, jo viena no tām satur centru \(O\), bet otra - nē. Tātad mūsu pieņēmums ir nepareizs.