Sākums

LV.AMO.2007.11.4   lv

Kādā firmā daži darbinieki vienmēr melo, bet pārējie vienmēr runā patiesību (ir gan tādi, gan tādi). Nekādi divi darbinieki nestrādā firmā vienādi ilgi; nekādiem diviem darbiniekiem nav vienādas algas. Kādu rītu katrs darbinieks sniedza divus paziņojumus:

(A) nav pat ne \(10\) darbinieku, kas strādātu firmā ilgāk par mani;

(B) vismaz \(90\) darbinieki saņem lielāku algu nekā es.

Cik darbinieku strādā firmā?

Hide solution

Atrisinājums

Apskatīsim to no patiesajiem darbiniekiem \((P)\), kas saņem vislielāko algu. Ir vismaz \(90\) meļu \((M)\), kas saņem lielāku algu, nekā viņš. Apskatīsim to no \(M\), kas saņem vismazāko algu. Saskaņā ar iepriekšējo ir pats lielākais \(89\) citu meļi. No tā visa seko, ka meļu ir tieši \(90\).

Apskatīsim to no \(M\), kas strādā visilgāk. Tātad ir vismaz \(10P\) (kuri strādā ilgāk par šo meli). Apskatīsim to no \(P\), kurš strādājis vismazāko laiku; ir ne vairāk kā \(9\) citi \(P\). Tātad patieso darbinieku ir tieši \(10\).

Tātad firmā strādā tieši \(100\) darbinieki.