Apskatām \(n\) pēc kārtas ņemtus naturālus skaitļus. Vai var gadīties, ka tos var sadalīt divās grupās tā, ka katras grupas skaitļu summa ir pirmskaitlis, ja (A) \(n=8\), (B) \(n=10\)? Katrā grupā jābūt vismaz \(2\) skaitļiem.
(A) jā; piemēram, \(1+2+4=7\) un \(3+5+6+7+8=29\).
(B) nē. Starp \(10\) pēc kārtas ņemtiem naturāliem skaitļiem ir tieši \(5\) pāra un \(5\) nepāra skaitļi, tātad visu \(10\) skaitļu summa ir nepāra skaitlis. Tāpēc viena no apskatāmo grupu summām ir nepāra skaitlis, otra - pāra skaitlis. Tā kā abas summas ir lielākas par \(2\), tad tā summa, kas ir pāra skaitlis, nav pirmskaitlis.