Kādam mazākajam naturālajam \(n\) visas daļas \(\frac{5}{n+7},\ \frac{6}{n+8},\ \frac{7}{n+9},\ \ldots,\ \frac{35}{n+37},\ \frac{36}{n+38}\) ir nesaīsināmas?
Uzrakstām daļas kā \(\frac{5}{(n+2)+5},\ \frac{6}{(n+2)+6},\ \ldots,\ \frac{36}{(n+2)+36}\). Daļas visas būs nesaīsināmas tad un tikai tad, ja \(n+2\) nevarēs saīsināt ne ar vienu no skaitļiem \(5;\ 6;\ \ldots;\ 36\). Acīmredzot mazākais tāds \(n+2\) ir \(37\), tāpēc \(n=35\).