Divi spēlētāji spēlē sekojošu spēli, izdarot gājienus pēc kārtas. Sākumā doti divi stieņi: viens ar garumu \(n\), otrs ar garumu \(n+1\) (\(n\) - pozitīvs vesels skaitlis). Ar vienu gājienu var vai nu salauzt vienu stieni divos īsākos, kuru garumi ir pozitīvi veseli skaitļi, vai arī izslēgt no turpmākās spēles gaitas \(k\) stieņus, katram no kuriem garums ir \(k\) (\(k\) - jebkurš vesels pozitīvs skaitlis). Spēlētājs, kurš izdara pēdējo gājienu, uzvar.
Kurš spēlētājs uzvar, pareizi spēlējot?
Apzīmēsim ar \(U\) to pozīciju kopu, kurās ir pāra daudzums stieņu un augstākais viens stienis ar pāra garumu. Apzīmēsim ar \(Z\) to pozīciju kopu, kurās ir nepāra daudzums stieņu un augstākais divi stieņi ar pāra garumu. Viegli pārbaudīt, ka
Tātad otrais spēlētājs var ar savu gājienu vienmēr iegūt \(U\) pozīciju. Tātad pirmais spēlētājs nevar uzvarēt. Tā kā neizšķirts (bezgalīga spēle) nav iespējams, tad otrais spēlētājs var garantēt sev uzvaru.